Воспитанник киевского «Динамо». В чемпионате ДЮФЛ провел 87 матчей, забил 63 мяча. В основной команде дебютировал 11 мая 2008 года в матче против полтавской «Ворсклы» (2:1). Первый гол в элитном дивизионе забил 17 октября 2008 года в ворота луганской «Зари». В 2009 году выиграл с «Динамо» золотые медали чемпионата Украины. Активно привлекался в юношескую и молодежную сборные Украины. Участник молодежного ЧЕ-2011. В национальной команде дебютировал 2 июня 2010 года в товарищеском матче против Норвегии, в котором забил победный гол.
Летом 2011 года подписал контракт с «Днепром». В новом клубе дебютировал 24 июля в поединке против луцкой «Волыни», а первый гол в футболке днепрян забил 26 октября 2011 года в ворота все той же «Волыни». В первом сезоне нечасто появлялся в основе «Днепра». Лишь в концовке чемпионата Хуанде Рамос стал доверять молодому футболисту место в стартовом составе своего клуба.
В следующем сезоне, 2012-2013 гг., Зозуля, как и весь «Днепр», преобразовался в лучшую сторону. Роман стал одним из лидеров команды, а своей яркой игрой заслужил место в сборной Украины.
Поздравляем именинника! Желаем личных и профессиональных успехов!